В 1935 году в Нижнем Кисляе была открыта первая в районе средняя школа. Первый выпуск состоялся в 1937 году. 10 классов окончили 17 человек. Среди них был Животягин В.Е. В годы Великой Отечественной войны он был летчиком - истребителем, а после войны работал в родной школе     учителем.  В годы войны бывшие ученики школы ушли на фронт. Не вернулись с войны Поляков Константин, Ястребов Михаил, Косовичев Виктор. Вершигородский Константин, Ляховицкая Инна, Соболев Николай, Погарченко Анатолий, Кравченко Яков.                   

Первым директором школы был Падалко Ефим Семенович. В разные годы директорами школы были Шепеленко Наталья Карповна, Садовский Юрий Григорьевич, Олейников Михаил Николаевич, Кондратенко Анна Ивановна, Зуев Иван Григорьевич, Иванов Владимир Васильевич, Зенин Николай Петрович. С 2009 года учебное заведение возглавляет Лапина Ирина Николаевна.

Среди педагогов школы были Отличники Народного Просвещения РСФСР: Зенин Н.П.. Олейникова А.А., Безбородова А.М., Русанова А.Г., Зенина В.В., Лущикова Л.А., Лущиков А.М.  Таранец А.Е. – Отличник Просвещения СССР.

Действующее здание школы было построено в 1952 году.

До 1967 года в школе учились дети со всех окрестных сел. Количество учеников было более девятисот, учились в 3 смены.

В 1965 году школе присвоено имя земляка  Героя Советского Союза  Полякова Константина Илларионовича.

В 70-годы в школе введено производственное обучение. Юноши получали образование водителя категории «С», а девушки – швеи-мотористки. Многие выпускники оставались трудиться на предприятиях родного поселка.  В разное время возглавляли предприятия и организации поселка  выпускники  средней школы. Это Рябухин Ф.Ф. (спецхоз «Заря»), Олейникова Р.Д. (МКК), Морозов Н.Я. (МКК, совхоз), Попов В.И. (спецхоз «Заря»), Морозов А.И. (председатель поссовета), Косовичев С.М.,  Гопенко А.В., Заяц А.С. (директора восьмилетней школы).

Ежегодно среди выпускников школы есть «золотые» и «серебряные» медалисты. Первыми были Иванов Владимир (1965год), Болгов Александр (1965 год), Лизогуб Ольга (1967 год).

Выпускники школы  - ученые, военные, учителя, врачи, рабочие, прославившие свой поселок. Вот некоторые из них:

Заварзин Валерий Иванович – доктор технических наук, профессор,
Заслуженный машиностроитель РФ, Почетный работник высшего профессионального образования;

Заяц Юрий Александрович -  доктор технических наук, доцент  Рязанского высшего воздушно - десантного командного  училища  (Военный институт) им. генерала армии В.Ф. Маргелова;

Петров Сергей Михайлович и Петров Василий Михайлович – доктора технических наук;

Жуков Олег Иванович- генерал, начальник штаба вооруженных сил России.

Белоусов Геннадий Федорович – директор Воронежского народного хора;

Иванова Валентина Васильевна - врач - педиатр Нижнекисляйской участковой больницы;

Никитина Надежда Ивановна – врач общей практики Нижнекисляйской участковой больницы;

Заяц Александр Степанович - директор БМТТ;

Солопенко Павел Фокович – Герой Социалистического Труда;

Нетесов Александр Адександрович -  заместитель начальника отдела мониторинга, предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций Департамента растениеводства, химизации и защиты растений;

Калинин Денис Евгеньевич - генеральный директор ООО БМА Руссланд

и другие.

В 1988 году для изучения предмета «Информатика» школа приобрела первые промышленные компьютеры «Искра» и создала  компьютерный класс.

С 2003 года школа активно сотрудничает с ВГАУ им императора Петра 1. Ежегодно 10 -12 выпускников становятся студентами старейшего ВУЗа Черноземья. Многие выпускники трудятся на предприятиях района.

С 2004 года в образовательном учреждении было введено профильное обучение. Более 70% выпускников школы поступали в ВУЗы и ССУЗы по химико-биологическому, физико-химическому профилям.

С 2004 года школа является базовой школой округа №3 для пяти школ района.

В 2008 и в 2010 году по программе «Школьный автобус» учебное заведение получило два транспортных средства, что позволило решить проблему подвоза обучающихся, живущих далеко от школы.

В 2012 году  произведен современный капитальный ремонт здания школы. Переоборудованы кабинеты, мастерские, спортзал, столовая, установлена многофункциональная спортивная площадка, получены кабинеты физики, биологии, географии, преобразилась территория школы.

В подарок от губернатора Воронежской области Гордеева А.В. получена система тестирования на 20 рабочих мест.

В 2013 году в результате реорганизации МКОУ Нижнекисляйская ООШ была присоединена к МКОУ Нижнекисляйская СОШ им. Полякова.

Сегодня в МКОУ Нижнекисляйская СОШ им. Полякова обучается 378 учеников  и работает 32 учителя. Из 32 учителей  19 – выпускники родной школы.

98 % педагогов имеют высшее профессиональное образование. Грамотами Министерства образования  награждены 6 человек. Грамотами департамента образования, науки и молодежной политики  Воронежской области– 7  человек.

В 2010 году школа получила Диплом участника областного конкурса «Лучшая школа Воронежской области-2010»,  в 2011 году награждена Дипломом лауреата и материальным поощрением в конкурсе «Лучшая школа Воронежской области – 2011».

В 2012 году награждена Дипломом департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области за успехи в трудовом воспитании и социализации учащихся.

         Школа принимает активное участие в конкурсах, проектах разного уровня, занимая призовые места. На базе школы проводятся муниципальные, региональный мероприятия по вопросам воспитания и обучения подрастающего поколения.

         Славится школа спортивными успехами.  Юные футболисты – лидеры не только среди школ Бутурлиновского района. Они неоднократные победители кубка Хреновского конезавода Бобровского района. Легкоатлеты школы достойно представляют район на областных соревнованиях.

Популярным среди учеников школы стал бильярдный спорт. В поселке открыт филиал ДЮСШОР №2. Юные спортсмены входят в сборную России по бильярдному спорту до 18 лет.  Ученица 9 класса Беликова А. в 2017 году стала чемпионкой России среди девушек до 16 лет.

Учебно-материальная база школы позволяет качественно выполнять  функции обучения и воспитания. В школе имеется  спортивный зал, библиотека, столовая, медицинский кабинет, имеющий лицензию на медицинское обслуживание, компьютерный класс, 16 учебных кабинетов  с АРМ педагога, мастерские, многофункциональная спортивная площадка, ежемесячно издается школьная газета «Меридиан», работает радиоузел, активно ведется проектная деятельность обучающихся.

В школе широко развита сеть дополнительного образования, организовано волонтерское движение, создан  спортивный клуб «Лидер» и площадка ПДД. 

Сейчас в учебном заведении имеется 3 интерактивные доски, 56 компьютеров, 20 мультимедийных проекторов, 4 МФУ и 25 принтеров.

С 2015 года в школе функционирует программа «Доступная среда», установлена система видеонаблюдения.

В 2020 году на базе школы открыто структурное подразделение «Точка Роста»